通常情况下，公务员对单位的内部记过处分不服，不能直接向人民法院提起行政诉讼。这属于行政机关的内部人事管理行为，而非针对外部公民、法人或其他组织的外部行政行为。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十三条的规定，人民法院不受理公民、法人或者其他组织对下列事项提起的诉讼：（三）行政机关对行政机关工作人员的奖惩、任免等决定。这类决定在学理上被称为“内部行政行为”或“特别权力关系事项”。公务员的救济途径是内部申诉和行政复核。依据《中华人民共和国公务员法》第九十五条规定，公务员对涉及本人的人事处理不服的，可以自知道该人事处理之日起三十日内向原处理机关申请复核；对复核结果不服的，可以自接到复核决定之日起十五日内，按照规定向同级公务员主管部门或者作出该人事处理的机关的上一级机关提出申诉；也可以不经复核，自知道该人事处理之日起三十日内直接提出申诉。对省级以下机关作出的申诉处理决定不服的，可以向作出处理决定的上一级机关提出再申诉。受理申诉的机关应当组成申诉公正委员会进行处理。只有在极少数情况下，如果该内部处分行为涉及公务员的基本公民权利（如财产权、名誉权）且与公务员身份无关，或者处分决定实质上影响了其外部法律地位（如被开除公职），在穷尽内部救济后，部分司法实践和理论认为可能具有可诉性，但这存在争议且案例极少。因此，首选途径是内部申诉。