**原则上不能。** 根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条，当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，申请人民法院强制执行。这里的“法定期限”指的是行政复议和行政诉讼的起诉期限。一旦当事人提起了行政诉讼，就意味着行政决定的法律效力正处于司法审查的待定状态，其可执行性被中止。根据该法第四十四条关于强制拆除的规定所体现的精神，以及《行政诉讼法》第五十六条关于诉讼期间停止执行的规定，在行政诉讼期间，除非有法律特别规定（如涉及公共安全、紧急情况等），或者行政机关认为需要立即执行并向法院申请并获得准许，否则行政行为应当停止执行。罚款决定一般不属于需要立即执行的情形。因此，在诉讼审理期间，行政机关通常不能申请法院强制执行该罚款决定，需要等待法院作出生效判决。如果法院判决维持处罚决定，而当事人仍不履行，行政机关方可申请强制执行。