根据《刑事诉讼法》第一百四十八条及《公安机关办理刑事案件程序规定》、《人民检察院刑事诉讼规则》的相关规定，在以下情形，犯罪嫌疑人、被害人或者其法定代理人、近亲属、辩护人、诉讼代理人可以申请重新鉴定或补充鉴定：1. 鉴定机构或鉴定人不具备法定资质或条件的；2. 鉴定事项超出该鉴定机构业务范围、技术条件的；3. 鉴定人应当回避而未回避的；4. 鉴定程序严重违反规定的；5. 鉴定意见明显依据不足的；6. 鉴定人故意作虚假鉴定的；7. 鉴定意见与其他证据存在无法排除的重大矛盾。申请应向办案机关（侦查机关、检察院或法院）提出，并说明理由。办案机关认为有必要时，应当同意。重新鉴定应当另行指派或聘请鉴定人。补充鉴定则是在原鉴定基础上，对新的问题或遗漏事项进行鉴定。对鉴定意见的质证是刑事辩护的重要环节，辩护律师需仔细审查鉴定文书的形式和内容。