根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十三条和第八十二条规定：1. 通知家属权利：公安机关传唤后，应当及时将传唤的原因和处所通知被传唤人的家属。这是公安机关的法定义务。如果因情况紧急或无法通知，应当在询问笔录中注明。2. 传唤时间：对违反治安管理行为人，公安机关传唤后询问查证的时间不得超过八小时；情况复杂，依照本法规定可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过二十四小时。公安机关必须及时将传唤的原因和处所通知被传唤人家属。3. 期间享有的权利：包括：知情权（被告知传唤原因）；自行提供书面材料的权利；如实陈述和申辩的权利；对与本案无关的问题有拒绝回答的权利；核对询问笔录的权利（认为笔录有误可以要求补充或更正）；使用本民族语言文字的权利；对侵犯其合法权益的行为提出控告的权利。如果公安机关超时传唤或不通知家属，属于程序违法，您可以保留证据，事后向其上级机关或人民检察院申诉、控告。