该总经理的行为涉嫌违反忠实义务和竞业禁止义务。公司可采取以下措施：1. 内部调查与证据固定：立即收集相关证据，如合同、邮件、转账记录等，证明其谋取属于公司的商业机会或自营同类业务。2. 行使归入权：根据《公司法》第一百四十八条第五项，董事、高级管理人员未经股东会同意，利用职务便利为自己谋取属于公司的商业机会，其所得收入应当归公司所有。公司可通过股东会决议或直接提起诉讼，要求其将相关收入上交公司。3. 主张损害赔偿：若该行为给公司造成实际损失（如利润损失、商誉损害等），公司可依据《公司法》第一百四十九条要求其承担赔偿责任。4. 解除职务：董事会（或不设董事会的执行董事）可以决议解聘该总经理。若其行为严重，可同时追究其违约责任（如违反劳动合同中的保密与竞业条款）。5. 刑事报案：若其行为涉及利用职务便利非法侵占公司财物，可能涉嫌职务侵占罪，可向公安机关报案。建议公司完善章程和高级管理人员聘用合同，明确忠实义务和违约责任。