公司董事会的决议规则主要遵循《公司法》和公司章程的规定：1. **召集与主持**：董事会会议由董事长召集和主持；董事长不能或不履行职务的，由副董事长召集和主持；副董事长不能或不履行职务的，由半数以上董事共同推举一名董事召集和主持。2. **表决权**：董事会决议的表决，实行一人一票。这是与股东会按股权比例表决的根本区别。3. **通过比例**：根据《公司法》第四十八条、第一百一十一条，董事会会议应有过半数的董事出席方可举行。董事会作出决议，必须经全体董事的过半数通过。这是法定最低标准。4. **章程可提高比例**：公司章程可以规定更高的通过比例（如三分之二）。5. **会议形式**：董事会会议应由董事本人出席；董事因故不能出席，可以书面委托其他董事代为出席，委托书中应载明授权范围。6. **记录与责任**：董事会应当对所议事项的决定作成会议记录，出席会议的董事应当在会议记录上签名。董事应当对董事会的决议承担责任。若决议违反法律、行政法规或者公司章程、股东大会决议，致使公司遭受严重损失的，参与决议的董事对公司负赔偿责任。但经证明在表决时曾表明异议并记载于会议记录的，该董事可以免除责任。