是的，享有同等权利。根据《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。抚养费的数额和支付方式，参照婚生子女的标准确定，即根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。生父或生母拒绝承认亲子关系的，非婚生子女或其母亲在必要时可向人民法院提起确认亲子关系之诉。一旦亲子关系得到确认，不直接抚养的一方就必须依法支付抚养费。