该问题的认定需结合出资时间、登记情况以及是否有明确约定，依据《民法典》第一千零六十二条、第一千零六十三条及《最高人民法院关于适用<民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第二十九条。

**具体分析如下**：
1. **婚后全款出资**：一方父母在子女婚后全款出资购房，并登记在自己子女一人名下，有明确约定只赠与给自己子女的，视为对子女个人的赠与，属于该子女的个人财产。若无明确约定，司法实践中通常倾向于认定为对夫妻双方的赠与，属于夫妻共同财产。
2. **婚后部分出资（付首付）**：一方父母支付首付款，房屋登记在自己子女名下，由夫妻共同还贷。该房屋一般认定为夫妻共同财产。父母的出资，除非有明确证据证明是借款或只赠与己方子女，否则通常视为对夫妻双方的赠与。离婚分割时，会考虑出资来源、贡献大小等因素，对出资方子女予以适当多分。

**关键建议**：为避免日后纠纷，父母出资时最好与子女及其配偶签订书面协议，明确出资性质是“借款”还是“赠与”，以及如果是“赠与”，是赠与给一方还是双方。公证或明确的银行转账备注也能起到证明作用。