根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。权利主要包括：被抚养教育权、继承权等。如果生父或生母不承认亲子关系，另一方或子女本人可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。在诉讼中，可以提供必要证据（如聊天记录、照片、证人证言等），对方若无相反证据又拒绝做亲子鉴定的，法院可以推定亲子关系成立。确认关系后，即可主张抚养费。若拒不支付，可申请法院强制执行。