是的，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。抚养问题的解决方式：1. 生父母可以协商确定由谁直接抚养，以及抚养费的数额和支付方式。2. 协商不成的，非婚生子女的生母或其他法定代理人可以以孩子名义向法院提起诉讼，要求生父支付抚养费并可能确认亲子关系。在诉讼中，可能需要通过亲子鉴定来确认生物学上的父子关系。如果一方无正当理由拒绝配合亲子鉴定，法院可以依据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条，根据已有证据推定亲子关系成立。