对于离婚时仅有一套夫妻共同住房且双方都主张所有权的情况，法院处理非常谨慎，通常会按以下顺序和方式处理：1. **双方竞价**：如果双方经济条件允许，法院可以组织竞价，由出价高者取得房屋所有权，并向另一方支付相应折价款。2. **一方取得，给予补偿**：根据《民法典》照顾子女、女方和无过错方权益的原则，以及双方住房情况、收入能力等，判决房屋归一方所有，并由该方向另一方支付房屋市场价值一半左右的折价款（具体比例会考虑上述原则进行调整）。取得方需有支付折价款的能力。3. **双方均不主张所有权**：法院可以判决双方共同使用，或暂时由一方居住使用（如抚养子女方），但需明确使用期限或条件。待条件成熟后再分割。4. **变价分割**：如果双方均无力支付对方折价款，也不同意共同使用，最后的选择是申请法院拍卖、变卖房屋，就所得价款进行分割。实践中，法院会优先考虑保障直接抚养子女一方或有困难一方的居住权益。