根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第二十九条规定，当事人结婚前，父母为双方购置房屋出资的，该出资应当认定为对自己子女个人的赠与，但父母明确表示赠与双方的除外。因此，婚前一方父母全资购房并登记在自己子女名下的，该房屋属于该子女的婚前个人财产，离婚时不予分割，仍归登记方所有。若父母仅支付首付，婚后由夫妻共同还贷，则房屋产权仍归登记方，但对于婚后共同还贷部分及其对应的房屋增值部分，登记方需对另一方进行补偿。建议保留好购房合同、付款凭证、产权登记信息等证据。