行政复议机关无正当理由逾期不作复议决定，属于程序违法，您有权采取以下措施：
**法律依据**：《中华人民共和国行政复议法》第六十五条规定：“行政复议机关应当自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定；但是法律规定的行政复议期限少于六十日的除外。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机构的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人；但是延长期限最多不超过三十日。”
**应对办法**：1. **查询与催告**：首先联系复议机关，询问案件进展及超期原因，要求其尽快作出决定。2. **向上级机关投诉**：向复议机关的上级行政机关或同级人民政府的司法行政部门（负责指导行政复议工作）投诉其不作为。3. **提起行政诉讼**：这是最有效的法律途径。根据《行政诉讼法》第四十五条，复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内，向人民法院提起诉讼。此时，您可以选择：A. 起诉原行政行为（即最初对您作出不利决定的行政机关）；B. 起诉复议机关不作为（要求其履行作出复议决定的职责）。实践中，通常选择起诉原行政行为，以便法院直接对原行为的合法性进行审查，效率更高。请务必注意15日的起诉期限，并从复议期满之日起算。