行政机关拖延履行行政许可职责，属于行政不作为。申请人可以采取以下措施：1. **催告与询问**：首先向该行政机关发出书面催告，要求其说明理由或在法定期限内作出决定。2. **向上级机关或监察机关投诉举报**。3. **申请行政复议**：以该行政机关“行政不作为”为由，向其上一级行政机关或本级人民政府申请复议，请求责令其限期履行法定职责。4. **提起行政诉讼**：向人民法院起诉，请求判令行政机关在一定期限内履行法定职责。法律依据主要是《中华人民共和国行政许可法》，该法规定了行政机关受理、审查、作出决定的法定期限（一般为20日，经批准可延长10日）。拖延办理可能损害市场主体的合法权益，法律对此有明确的救济渠道。