交警“不签字罚得更重”的说法没有法律依据，是不正确的。您的签字主要代表您收到了处罚决定书，而非认可处罚内容。

**法律依据与正确处理方式**：
根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》第四十四条，制发行政处罚决定书应由被处罚人签名，并注明送达日期。被处罚人拒绝签名的，交通警察应当在处罚决定书上注明。这并不影响处罚决定的生效和执行，也不会因此加重处罚。

**正确步骤**：
1. **保持冷静，接收文书**：即使有异议，也应先接收《道路交通安全违法行为处理通知书》或《处罚决定书》。拒绝接收可能导致文书留置送达或公告送达，反而可能错过救济时限。
2. **明确表达异议**：在现场或事后，清晰地向交警说明您对事实认定（如信号灯状态、标志线不清等）的具体异议。
3. **后续法律救济**：在收到处罚决定书后，您可以在60日内申请行政复议，或在6个月内提起行政诉讼，通过正式法律程序解决争议。
4. **收集证据**：尽可能用手机拍照或录像，记录现场环境、交通标志、信号灯情况等，作为后续复议或诉讼的证据。

切勿因情绪激动而与执法人员发生冲突，这可能导致其他不利后果。依法行使陈述、申辩权和复议、诉讼权是您的合法权利。