您可以就民政局拒绝给予低保的决定提起行政诉讼，但诉讼焦点在于民政局适用“子女有赡养能力”这一理由拒绝您，是否符合法律规定和事实。根据《社会救助暂行办法》及各地低保实施办法，申请最低生活保障，需共同生活的家庭成员人均收入低于当地低保标准，且符合财产状况规定。子女的赡养费应计入家庭收入。民政局以“子女有赡养能力”为由拒绝，隐含的逻辑是子女应当支付赡养费，从而您的家庭收入可能高于标准。您的诉讼策略可以是：1. **证明子女未实际支付赡养费**：提供与子女关系恶化、他们拒绝支付赡养费的证据（如沟通记录、证人证言、相关法律文书等）。主张在法律上虽有赡养义务，但现实中未履行，导致您当前无生活来源。2. **要求民政局履行调查职责**：主张民政局不能仅凭子女有经济能力就推定您有收入，而应调查赡养费是否实际支付。如果子女拒不支付，民政局应告知您可通过民事诉讼追索赡养费，但在追索成功前，您的现状符合低保条件。3. **法律依据**：《行政诉讼法》规定，申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行的，可以提起诉讼。在诉讼中，民政局需要对其拒绝决定的合法性（事实认定清楚、法律适用正确、程序合法）承担举证责任。胜诉关键在于用证据证明您当前的实际生活困难状态。