债务清偿遵循“继承遗产范围内清偿”原则。根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。具体操作：1. 债权人应向遗产管理人（或继承人）申报债权；2. 遗产应首先用于清偿债务，剩余部分由继承人继承；3. 若遗产不足以清偿全部债务，按法定顺序比例清偿，不足部分债权消灭。若无人继承或全部继承人放弃继承，则遗产用于清偿债务后，剩余部分归国家或集体所有。债权人需及时主张权利，避免遗产被分割处置。