不是全部承担，而是以继承所得遗产的实际价值为限承担清偿责任。法律依据：《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。继承人选择继承的，则需在继承的遗产价值范围内清偿债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。实务中，债权人应在知悉债务人死亡后，及时向遗产管理人（或继承人）申报债权。如果遗产不足以清偿全部债务，通常按法定顺序（如优先债权、普通债权）按比例清偿。