应向债务人的遗产继承人主张权利，但以其继承的遗产实际价值为限。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

因此：1. **首先确定遗产**：查明债务人去世后留下了哪些遗产（如房产、存款、车辆、股权等）。2. **向继承人主张**：找到债务人的法定继承人（配偶、子女、父母）或遗嘱继承人。3. **责任以遗产为限**：继承人只需用他们从债务人那里继承到的遗产价值来偿还债务。如果遗产不足以清偿全部债务，剩余部分无需用继承人自己的个人财产偿还，除非他们自愿。4. **放弃继承则无责**：如果继承人明确表示放弃继承，则他们无需承担任何清偿责任，此时债权人只能就债务人的遗产本身主张权利（若遗产由他人保管）。

实务建议：尽快查明债务人遗产状况，向所有继承人发出书面债权申报通知。如果继承人不配合或遗产处理有争议，应及时向法院提起诉讼，将继承人和遗产管理人列为被告，要求在其继承或管理的遗产范围内清偿债务。