通常由推人孩子的监护人承担主要责任，学校若未尽到教育、管理职责，也需承担相应责任。根据《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。推人孩子作为无/限制民事行为能力人，其监护人应承担赔偿责任。同时，根据《民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。学校需证明其已尽到安全管理义务（如安全教育、及时制止、送医等），否则需承担补充责任。建议及时与对方家长、学校沟通，固定证据（监控、病历），协商或诉讼解决。