可以，这是商家自愿作出的加重承诺，具有法律约束力。根据《民法典》第四百九十九条，悬赏人以公开方式声明对完成特定行为的人支付报酬的，完成该行为的人可以请求其支付。虽然“假一赔十”不完全等同于悬赏广告，但其作为商家单方作出的对消费者有利的承诺，构成合同内容的一部分。当消费者购买商品后，该承诺即在双方之间成立合同关系。商家售假构成违约，消费者有权依据该承诺要求其支付十倍价款。此外，如果商品属于食品或药品，根据《食品安全法》第一百四十八条或《最高人民法院关于审理食品药品纠纷案件适用法律若干问题的规定》，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或经营者主张价款十倍或者损失三倍的赔偿金，且商家“假一赔十”的承诺可能与此法定赔偿并行不悖。消费者应注意保留好购买凭证、商品实物、商家承诺的截图等证据。