有权继承，但份额有限。首先需要确定该房产的性质。由于是父亲再婚前全款购买，属于其婚前个人财产（《民法典》第一千零六十三条）。父亲去世后，该房产作为其遗产发生法定继承。根据《民法典》第一千一百二十七条，第一顺序法定继承人包括：配偶、子女、父母。因此，父亲的再婚妻子作为配偶，是法定第一顺序继承人之一，有权继承该房产。继承份额取决于同一顺序继承人的数量。例如，如果继承人只有再婚妻子和您（子女），则原则上二人平均分割，各得1/2。如果父亲还有父母在世，则继承人更多，份额相应减少。再婚妻子只能继承属于父亲个人财产的部分，不能主张该房产为夫妻共同财产（除非有证据证明婚后用共同财产进行了重大增值装修等，该增值部分可能属于夫妻共同财产，需先分割再继承）。