行政机关拖延答复政府信息公开申请的行为涉嫌违法，您可以采取以下步骤维权：根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第三十三条，行政机关收到政府信息公开申请，能够当场答复的，应当当场答复；不能当场答复的，应当自收到申请之日起20个工作日内予以答复；如需延长答复期限，应经负责人同意并告知申请人，延长期限最长不超过20个工作日。如果行政机关超过法定期限未作答复，即构成行政不作为。您可以：1. 向该行政机关的上级主管部门或同级监察机关举报、投诉；2. 依法申请行政复议，请求责令其限期履行公开职责；3. 直接向人民法院提起行政诉讼，诉请法院判决行政机关在一定期限内履行答复义务。维权时请保存好您提交申请的凭证（如邮寄回执、网络提交截图等）。