行政机关主持下达成的行政调解协议，本身不具有直接的法律强制执行力。根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，行政调解行为不具有强制力，不属于行政诉讼受案范围。但调解协议的性质是民事合同。2020年最高人民法院修改的《关于审理行政协议案件若干问题的规定》明确了行政调解协议的民事合同属性。当事人应当按照约定履行义务。如果一方不履行，另一方不能直接申请法院强制执行该调解协议，但可以就调解协议本身的履行问题向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担违约责任。此外，如果调解协议经过司法确认（符合《民事诉讼法》规定），则具有强制执行力。