遇到这种情况，可以采取以下途径解决医疗费问题：1. 申请交强险垫付：根据规定，保险公司在接到交警部门的书面通知和医疗机构出具的抢救费用清单后，有义务在交强险医疗费用赔偿限额（目前为18000元）内垫付抢救费用。2. 申请道路交通事故社会救助基金：对于抢救费用超过交强险限额、肇事车未投保交强险或肇事逃逸的情况，符合条件可以申请救助基金垫付部分抢救费用和丧葬费用。3. 向法院申请先予执行：在提起诉讼的同时，如果情况紧急（如急需手术费），可以向法院申请先予执行，责令对方或保险公司先行支付部分医疗费。4. 自行垫付后保留所有票据：这是最无奈但常见的做法，务必保留所有医疗费发票、费用清单，作为后续索赔的依据。