保险公司要求伤者或责任方垫付医疗费是常见做法，主要因为理赔需要票据原件和完整的医疗记录。处理方式：1. **交强险医疗费垫付**：根据规定，保险公司在接到交警部门的书面通知和医疗机构出具的抢救费用清单后，可以在交强险医疗费用赔偿限额（1.8万元）内垫付抢救费用。对于非抢救费用，保险公司通常不垫付。2. **商业险垫付**：商业三者险一般没有法定的垫付义务，需根据保险合同约定。3. **您的策略**：① 如果伤情严重，费用高昂，可要求交警部门向对方保险公司出具《垫付通知书》。② 与对方车主沟通，要求其先行垫付，并保留好所有垫付凭证，以便后续向保险公司理赔或诉讼中结算。③ 如果自己方有责任，也可使用自己的保险（如车上人员责任险）或医保（但交通事故医保一般不报销，需谨慎）。④ 保留所有医疗费票据原件，这是索赔的核心证据。切勿因垫付问题延误治疗。