是的，他的再婚妻子可能享有居住权。根据《中华人民共和国民法典》第三百六十六条，居住权人有权按照合同约定，对他人的住宅享有占有、使用的用益物权，以满足生活居住的需要。居住权可以通过合同或遗嘱方式设立。虽然您父亲通过遗嘱将房屋所有权留给您，但如果在遗嘱中未明确排除配偶的居住权益，或者其配偶属于缺乏劳动能力又没有生活来源的人，根据《民法典》第一千一百四十一条，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这个“必要份额”不一定指产权份额，可以体现为居住权等权益。此外，如果该房屋是您父亲与再婚妻子的婚后共同居住地，且对方无其他住房，从公序良俗和保障居住权益的角度，法院也可能支持其享有一定期限的居住权。建议您与继母协商，看能否通过经济补偿等方式解决。如果诉讼，法院会综合考虑房屋来源、双方关系、遗嘱内容、继母的生活状况等因素进行判决。