您的情况涉及法定继承、遗赠扶养协议和酌情分得遗产权，关键在于证据。

1. **法定继承**：根据《民法典》，第一顺序继承人是配偶、子女、父母。养子女与婚生子女有同等继承权。如果这位养子关系合法成立且未丧失继承权，他是法定继承人。您作为侄子，不属于法定继承人范围。

2. **口头承诺的效力**：口头遗嘱在危急情况下可以成立，但需要两个以上无利害关系的见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。您叔叔的口头承诺，很难被认定为有效遗嘱，因为缺乏形式要件。

3. **您的可能权利**：
- **遗赠扶养协议**：如果您与叔叔签订了书面的《遗赠扶养协议》，约定您承担生养死葬义务，叔叔去世后房产归您，那么您的权利优先于法定继承。但口头约定很难证明。
- **酌情分得遗产权**：这是您最有可能主张的权利。根据《民法典》第一千一百三十一条：“对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。”您长期赡养照顾叔叔，属于“扶养较多的人”，有权要求分得适当遗产。法院会根据您扶养的具体时间、程度、被继承人的意愿等因素，判决分给您一部分房产或相应折价款。

**实务建议**：立即收集并整理所有能证明您长期、稳定赡养照顾叔叔的证据，例如：
- **经济供养**：为他购买生活用品、支付医药费的票据、转账记录。
- **生活照料**：邻居、居委会的证人证言；您与他共同生活的照片、视频；带他就医的记录。
- **情感联系**：通话记录、聊天记录等。

带着这些证据与养子协商，协商不成，尽快向人民法院提起诉讼，案由为“遗产纠纷”，请求法院基于《民法典》第一千一百三十一条的规定，判决您分得适当遗产（可以是部分产权或折价款）。