遇到肇事逃逸，请立即采取以下措施：1. **确保安全并报警**：立即拨打122报警，准确说明时间、地点、逃逸车辆特征（如车牌号、颜色、车型、逃逸方向）及人员伤亡情况。2. **保护现场并寻找目击者**：尽可能保护现场原状，寻找周围目击者并记录其联系方式。3. **自行记录证据**：用手机拍摄现场照片、视频，记录散落物、刹车痕等。4. **寻求监控**：留意附近是否有公共或私人监控摄像头，告知警方。

**逃逸方的法律责任**：根据《道路交通安全法》第九十九条和第一百零一条，以及《刑法》第一百三十三条，责任如下：1. **行政责任**：由公安机关交通管理部门处**200元以上2000元以下罚款**，可以并处**15日以下拘留**。2. **刑事责任**：如果逃逸行为构成犯罪（如因逃逸致人死亡），将依法追究刑事责任，以**交通肇事罪**论处，可处**三年以上七年以下有期徒刑**；因逃逸致人死亡的，处**七年以上有期徒刑**。3. **民事责任**：根据《民法典》第一千二百一十六条，发生交通事故后逃逸，逃逸方承担**全部责任**，除非有证据证明对方也有过错。保险公司在交强险范围内赔付后，有权向逃逸驾驶人追偿。商业三者险通常对逃逸行为免赔。