法律没有强制规定必须由某一方先行垫付全部医药费，但有以下途径和规定：1. **肇事方垫付**：从道德和化解矛盾角度，肇事方可以先行垫付部分费用，但这不是法定义务。垫付时应保留好所有票据。2. **伤者自行垫付**：伤者通常需先自行支付。3. **保险公司垫付**：这是重要渠道。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，因抢救受伤人员需要，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应在医疗费用赔偿限额内（目前为18000元）垫付抢救费用。对于超出部分或非抢救费用，保险公司无垫付义务。4. **道路交通事故社会救助基金垫付**：根据《道路交通安全法》第七十五条，若肇事车辆未投保交强险、肇事逃逸或抢救费用超过交强险限额，伤者的抢救费用可由道路交通事故社会救助基金先行垫付，之后该基金管理机构有权向责任人追偿。建议：及时通知交警和保险公司，申请交强险垫付，并积极与对方沟通。