交警主持下达成的调解协议，其法律性质属于当事人之间的民事和解协议。根据《道路交通事故处理程序规定》，经调解达成协议的，公安机关交通管理部门应制作调解书，由各方当事人签名。该调解协议具有民事合同效力，对各方当事人具有约束力。原则上，当事人应当按照协议履行。如果一方反悔或不履行，另一方不能直接凭调解书申请法院强制执行（除非经过司法确认）。此时，另一方可以向人民法院提起诉讼，请求对方履行调解协议。在诉讼中，该调解协议是证明双方达成和解的重要证据，法院通常会依据该协议内容进行审理和判决，除非协议存在欺诈、胁迫、重大误解或显失公平等可撤销情形。