**答案**：法律没有强制规定必须由某一方先行垫付，但为了及时救治伤者，通常按以下顺序和方式处理：

1. **肇事方垫付**：从人道主义和避免矛盾激化角度，肇事方可以自愿垫付部分医疗费。垫付时应保留好所有付款凭证（要求医院出具正式票据或收据），以便后续结算。

2. **伤者自行垫付**：伤者及其家属通常需要先行支付医疗费。务必保留所有医疗费票据原件，这是后续索赔的关键证据。

3. **保险公司垫付**：
- **交强险垫付**：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，因抢救受伤人员需要，保险公司在接到公安机关交通管理部门的书面通知和医疗机构出具的抢救费用清单后，经核对，可以在医疗费用赔偿限额（目前为1.8万元）内垫付抢救费用。
- **道路交通事故社会救助基金垫付**：对于抢救费用超过交强险限额、肇事机动车未投保交强险、机动车肇事后逃逸等情形，伤者可以向事故发生地的救助基金管理机构申请垫付部分或全部抢救费用。

**实务建议**：无论谁垫付，都必须保留好所有票据。伤者家属可主动向交警申请开具《垫付通知书》，要求保险公司或救助基金垫付。