目前在中国法律框架下，宠物在法律上一般被视为“财产”。因此，宠物被撞死，首先可以主张的是财产损失赔偿。您可以要求赔偿宠物本身的购买或市场价值（需提供购买凭证或价值评估），以及可能发生的合理的善后处理费用（如火化费）。关于**精神损害赔偿**，根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第一条，自然人的生命权、健康权、身体权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、人格尊严权、人身自由权等人格权利遭受非法侵害时，可以请求精神损害赔偿。宠物通常不被视为具有人格意义的特定物。因此，仅因宠物作为财产死亡而主张精神损害赔偿，很难获得法院支持。但在极少数案例中，如果宠物对主人具有特殊的、不可替代的人格象征意义（例如，独居老人唯一的陪伴犬、工作犬如导盲犬），且主人能提供充分证据证明这种特殊情感联系，法院有可能酌情支持少量精神抚慰金，但这并非普遍规则，存在很大不确定性。