可以。抚养费请求权是基于父母子女身份关系产生的，不直接抚养子女的一方负有支付抚养费的法定义务。如果其未支付，该义务并不因时间经过而自然消灭。根据相关法律规定，子女起诉要求父母支付抚养费，不受诉讼时效的限制。因此，子女（或直接抚养方作为法定代理人）可以起诉要求父母支付自其未履行义务之日起至起诉时止的拖欠抚养费。法院在支持此类诉求时，通常会根据当时的生活水平、支付方的负担能力等因素，确定每期抚养费的具体数额。但需要注意的是，对于将来发生的抚养费，仍需按期支付或另行起诉。实践中，直接抚养方应注意收集和保存对方未支付抚养费的证据，如沟通记录、银行流水等。