公安机关对治安案件的处理（调解或处罚）属于其法定裁量权，但若其处理明显不当或不履行法定职责，您可以寻求救济。
1. **理解调解性质**：根据《治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或损毁财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经调解达成协议并履行的，不予处罚。调解是法律鼓励的纠纷解决方式。
2. **救济途径**：如果您认为公安机关应当处罚而未处罚，或调解程序、结果不公：
- **向上一级公安机关申诉或申请复议**：请求上级机关责令原派出所依法履行职责，对违法行为进行调查并作出是否处罚的决定。
- **提起行政诉讼**：以公安机关“不履行法定职责”为由，向人民法院起诉，请求判令其依法对治安违法行为作出处理。但需注意，法院一般尊重公安机关在是否处罚、处罚轻重上的裁量权，主要审查其是否履行了调查、告知等程序义务。
3. **关键点**：您需要提供证据证明对方行为已构成违反治安管理（如达到“情节较重”而不宜调解），或证明公安机关在调解中存在偏袒、程序违法等情形。
4. **其他途径**：对于调解协议，如果对方不履行，您可以就原民事纠纷向人民法院提起民事诉讼。
法律依据：《治安管理处罚法》第七条、第九条、第七十八条、第九十一条；《行政复议法》第六条；《行政诉讼法》第十二条。