签订无固定期限劳动合同的法定情形（《劳动合同法》第十四条）：1. 劳动者在该单位连续工作满十年的；2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制重新订立合同时，劳动者在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；3. 连续订立二次固定期限合同，且劳动者没有本法第三十九条（过失性辞退）和第四十条第一项、第二项（非过失性辞退）情形，续订合同的。此外，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面合同的，视为已订立无固定期限合同。如果员工符合上述条件（特别是第1、3种）且提出或同意续订，用人单位必须签订，否则将面临法律后果：根据《劳动合同法》第八十二条，应签未签的，自应签之日起向劳动者每月支付二倍的工资。实务建议：公司应建立合同到期预警机制，对符合条件员工提前评估，如确需终止关系，应在第二次固定期限合同到期前慎重决定是否续签，避免形成应签未签事实。