不能擅自卖掉。根据《民法典》第四百零一条、第四百一十条，抵押权人在债务履行期限届满前，与抵押人约定债务人不履行到期债务时抵押财产归债权人所有的，该条款（流押条款）无效。债务人不履行到期债务时，抵押权人应当与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿；协议不成的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。因此，对方必须与您协商处置方式，或通过司法程序（起诉并申请法院强制执行拍卖）来实现抵押权。私自卖车可能涉嫌违法处置他人财产，您有权追究其法律责任。