可以主张。“假一赔十”是商家自愿作出的承诺，属于合同内容的一部分，对商家具有法律约束力。根据《中华人民共和国民法典》第四百九十九条，悬赏人以公开方式声明对完成特定行为的人支付报酬的，完成该行为的人可以请求其支付。虽然“假一赔十”不完全等同于悬赏广告，但其单方承诺加重自身责任以吸引消费者的性质类似，司法实践中普遍支持其有效性。同时，这也符合《中华人民共和国消费者权益保护法》关于经营者应当履行承诺的规定。当消费者完成购买行为，即与商家成立了买卖合同，商家的“假一赔十”承诺成为合同条款。消费者买到假货，商家构成违约和欺诈，消费者有权依据该约定条款要求其支付十倍赔偿。消费者需要保存好商品、购买凭证、商家“假一赔十”的宣传页面截图或实物证据等。如果商家拒绝履行，消费者可以向市场监管部门投诉或向人民法院提起诉讼。