可以。商家的“假一赔十”承诺属于单方允诺，具有法律约束力。根据《民法典》第四百九十九条：“悬赏人以公开方式声明对完成特定行为的人支付报酬的，完成该行为的人可以请求其支付。”虽然“假一赔十”不完全等同于悬赏广告，但其公开作出的承诺，构成了合同内容的一部分。当消费者基于该承诺购买商品，并完成“购买到假货”这一特定行为时，商家就应履行其承诺。此外，如果假货属于不符合安全标准的食品或药品，消费者还可以依据《食品安全法》第一百四十八条或《药品管理法》主张“退一赔十”且最低1000元的法定赔偿，这与商家的承诺可以并行不悖。操作建议：1. 保留好“假一赔十”的宣传证据（网页截图、广告单等）；2. 通过权威机构鉴定或商家自认等方式，固定商品为假货的证据；3. 先与商家协商，协商不成可向市场监管部门投诉或向法院起诉。