根据正当程序原则和《行政处罚法》、《行政许可法》等规定，行政机关作出不利决定前必须保障当事人的以下核心程序权利：1. 知情权：告知当事人拟作出决定的事实、理由、依据及内容。2. 陈述权和申辩权：听取当事人对事实和理由的陈述与申辩，对其提出的事实、理由和证据应当进行复核，成立的应予采纳。3. 听证权：在符合法定情形时（如较大数额罚款、吊销许可证等），告知并应申请组织听证，让当事人质证辩论。4. 申请回避权：当事人认为执法人员与案件有利害关系的，可申请其回避。5. 被告知救济途径权：决定书中应告知申请行政复议或提起行政诉讼的途径和期限。这些权利是程序正义的体现，行政机关若不履行告知义务或拒绝听取陈述申辩，该决定可能因程序违法被撤销。