可以。在行政处罚程序中，检验报告是认定产品是否合格的关键证据。如果商家对市场监管部门委托检验机构出具的检验报告有异议，认为其存在程序违法、样品来源不明、检验方法错误、结论不科学等问题，有权提出异议并申请重新鉴定。法律依据是《市场监督管理行政处罚程序规定》第三十七条。具体操作如下：首先，商家应在收到检验报告后，在法定期限内（通常是被告知后或收到处罚告知书后）向作出处罚决定的市场监管部门书面提出异议，并说明理由，同时可以附上相关证据（如进货凭证、同批次产品合格证明等）。其次，可以明确提出申请重新鉴定的请求。市场监管部门对当事人提出的异议应当予以核实。如果市场监管部门认为当事人的异议成立，或者检验报告存在重大疑问可能影响事实认定的，可以决定重新委托具有资质的检验机构进行鉴定。如果市场监管部门不予重新鉴定，该检验报告将作为处罚的证据。商家在后续的行政复议或行政诉讼中，可以继续就检验报告的合法性、真实性、关联性提出质疑，请求复议机关或法院不予采信，或者申请法院委托司法鉴定。行政机关对作为定案依据的鉴定意见负有举证责任，需证明其取证程序合法、鉴定机构具备资质、鉴定方法科学。