可能构成侵权，关键在于判断“鞋帽”与“服装”是否属于“类似商品”。

根据《商标法》第五十七条，未经许可，在**相同商品**上使用相同商标，或在**类似商品**上使用相同或近似商标，容易导致混淆的，均属侵权。

**判断步骤**：
1. **商品分类**：虽然“服装”和“鞋帽”在《类似商品和服务区分表》中可能不属于同一类似群组，但该表仅作为参考，并非绝对标准。
2. **综合判断**：法院会综合考虑商品的**功能、用途、生产部门、销售渠道、消费对象**等方面是否相同或具有较大关联性，以及是否容易使相关公众认为商品来自同一主体或存在特定联系。
3. **实际案例**：在司法实践中，“服装”与“鞋帽”因在消费场景、销售渠道（如服装店常同时销售鞋帽）、消费群体上高度重合，常被认定为类似商品。

**结论**：如果对方在“鞋帽”上使用与您注册商标相同的标志，且足以导致消费者对商品来源产生混淆或误认，则很可能被认定为在类似商品上使用相同商标，构成侵权。您可以收集证据，向市场监管部门投诉或向法院提起诉讼。商标的知名度越高，获得跨类保护的可能性也越大。