您有权拒绝新业主的无理要求。根据《民法典》第七百二十五条确立的“买卖不破租赁”原则，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。即原租赁合同对新业主继续有效，您可以依据原合同约定的租期和条件继续使用房屋直至租期届满。
为保障权益，在签订租赁合同时应注意：1. 明确约定租期、租金及支付方式、用途。2. 约定优先购买权：根据《民法典》第七百二十六条，出租人出卖房屋应在合理期限内通知承租人，承租人在同等条件下享有优先购买的权利（除房屋按份共有人行使或卖给近亲属等情形）。合同中应明确该权利及行使程序。3. 约定违约责任：明确出租人（包括因出售导致的新业主）单方提前解约、干扰使用等情形的违约金或赔偿计算方法。4. 做好证据留存：保管好租赁合同、租金支付凭证、沟通记录。若发生纠纷，首先应书面告知新业主“买卖不破租赁”原则及您的权利，协商不成可向法院起诉要求继续履行合同或赔偿损失。