根据《中华人民共和国民法典》规定，房屋是公民的合法财产，可以继承。因此，您和哥哥有权继承该宅基地上的房屋所有权。但是，宅基地使用权不属于遗产范围，其所有权归村集体。根据自然资源部等多部门的相关规定，农村宅基地上的房屋被非本集体经济组织成员（如城镇户籍子女）继承后，不动产登记机构可以按规定予以登记发证，并在附记栏注明“该权利人为本农民集体经济组织原成员住宅的合法继承人”。这意味着你们可以继承并占有使用该房屋，直至房屋自然灭失。房屋不得进行翻建、扩建、改建，且如果房屋倒塌或经批准拆除，宅基地使用权应由村集体收回。因此，继承的核心是房屋本身，而非宅基地使用权。建议通过协商或诉讼明确房屋的继承份额，并及时办理产权变更登记。