这属于 **雇主责任** 问题，需区分不同情况：
**一、用人单位与工作人员（劳动关系）**：根据《民法典》第一千一百九十一条第一款，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由 **用人单位承担侵权责任**。用人单位承担后，可以向有故意或重大过失的工作人员追偿。因此，如果司机是您的员工，事故发生在工作期间（如送货、接送客户），赔偿责任由您（用人单位）承担。
**二、个人之间形成劳务关系（雇佣关系）**：根据《民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由 **接受劳务一方（雇主）承担侵权责任**。接受劳务一方承担后，可以向有故意或重大过失的提供劳务一方追偿。
**三、司机存在重大过错或故意**：如果事故是因司机 **醉酒、吸毒、故意犯罪** 等行为导致，根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条，保险公司在交强险限额内赔偿后，有权向侵权人（司机）追偿。商业三者险可能因此拒赔，这部分损失最终可能由司机个人承担，但雇主仍可能因选任、管理过失承担补充责任。
**建议**：雇主应为车辆购买足额的交强险和商业三者险，并加强对司机的安全培训和管理，签订明确的劳动合同或雇佣协议，约定责任追偿条款。