公司可依据《劳动合同法》第二十三条、第二十四条及第九十条追究其责任。首先，需确认竞业限制协议有效（约定了经济补偿、期限不超过二年、范围合理）。若员工违约，公司可以：1. 要求其停止违约行为，离开竞争单位。2. 要求其返还已支付的竞业限制经济补偿。3. 要求其支付违约金。合同约定的违约金过高，员工可请求法院调低。4. 若给公司造成实际损失（违约金不足以弥补），可主张赔偿超出部分。实务建议：立即发函警告并固定证据（如新单位的入职证明、工作内容证据）。同时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。注意，公司在员工离职后需依约支付经济补偿，否则员工可能享有履行抗辩权。