消费者可以向广告主（商品经营者）、广告经营者、广告发布者、广告代言人中的一方或多方索赔。法律依据是《消费者权益保护法》第四十五条和《广告法》第五十六条。具体责任：1. 广告主（经营者）：承担首要责任。发布虚假广告，欺骗、误导消费者，使其合法权益受到损害的，由广告主承担民事责任。2. 广告经营者、发布者：不能提供广告主的真实名称、地址和有效联系方式的，消费者可以要求其先行赔偿。关系消费者生命健康的商品或者服务的虚假广告，造成消费者损害的，其广告经营者、广告发布者、广告代言人应当与广告主承担连带责任。其他商品或服务的虚假广告，造成消费者损害的，广告经营者、广告发布者、广告代言人，明知或者应知广告虚假仍设计、制作、代理、发布或者作推荐、证明的，应当与广告主承担连带责任。3. 广告代言人：在关系消费者生命健康领域，代言人承担无过错连带责任；在其他领域，承担过错（明知或应知）连带责任。索赔途径：与经营者协商、向市场监管部门投诉、向消费者协会求助、提起诉讼。建议保留好广告内容（截图、视频）、购买凭证、受损证据等。