可以，商家的“假一赔十”承诺构成合同内容，消费者有权依据该承诺要求十倍赔偿。这属于经营者自愿作出的加重承诺，具有法律约束力。根据《民法典》第四百九十九条，悬赏人以公开方式声明对完成特定行为的人支付报酬的，完成该行为的人可以请求其支付。虽然“假一赔十”不完全等同于悬赏广告，但其原理相似，是商家向不特定消费者发出的要约，消费者购买商品即构成承诺，该条款成为双方买卖合同的一部分。此外，如果商品涉及食品安全问题，还可以适用《食品安全法》第一百四十八条的“退一赔十”规定（最低赔偿1000元），该规定是法定赔偿，力度更强。维权步骤：1. 保存好促销广告页面截图、商品实物、购物凭证、支付记录等证据；2. 通过权威鉴定机构或品牌方鉴定商品为假货，获取鉴定报告；3. 先与商家协商，要求其履行“假一赔十”的承诺；4. 若商家拒绝，可向市场监督管理部门投诉举报，或直接向人民法院提起诉讼。法院通常会支持消费者依据商家公开承诺提出的赔偿请求。这鼓励了诚信经营，惩罚了欺诈行为。