该规章制度的有效性存疑，公司依据此规定开除员工可能构成违法解除。根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或决定直接涉及劳动者切身利益的规章制度时，应当经**职工代表大会或全体职工讨论**，提出方案和意见，与**工会或职工代表平等协商**确定。并且，规章制度应当**公示或告知劳动者**。

“民主程序”和“公示告知”是规章制度合法有效、并能作为管理依据的两个关键要件。如果公司无法证明该“迟到三次开除”的规定经过了上述民主程序制定并已向您公示（如您签字确认、培训记录等），则该规定对您不发生法律效力。

如果公司以此为由开除您，您在劳动仲裁或诉讼中可以主张：1. 该规章制度制定程序不合法，不能作为解除依据。2. 公司的解除行为属于违法解除劳动合同。3. 要求公司支付违法解除赔偿金（2N）。

您需要收集的证据包括：该规章制度文件、您的考勤记录（证明迟到情况）、解除劳动合同通知书、以及能证明您未参与讨论或不知晓该规定的证据（如入职培训材料中无此项）。