此情况适用法定继承。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。您父亲去世后，其遗产（房产中属于他的份额）由第一顺序继承人共同继承。首先需要确定该房产是您父亲的个人财产还是夫妻共同财产。1. **确定遗产范围**：如果该房产是您父亲与母亲的夫妻共同财产，则需先将房产的一半份额析出归母亲所有，剩余的一半才作为父亲的遗产进行分割。2. **法定继承分割**：父亲的遗产部分（即房产的50%份额），由第一顺序继承人——母亲、您和妹妹三人平均继承。因此，最终的产权份额为：母亲获得其原有的50%夫妻共同财产份额 + 继承得来的（50% ÷ 3）≈ 16.67%份额，总计约66.67%；您和妹妹各继承（50% ÷ 3）≈ 16.67%的份额。3. **办理手续**：各继承人之间无争议的，可共同到公证处办理继承权公证，或直接向人民法院申请出具调解书/判决书，然后凭公证书或法律文书到不动产登记中心办理产权变更登记（通常变更为按份共有或由一人继承并补偿他人）。若有争议，则需通过诉讼解决。